→ Teoria Planimetria → Începe să înveți / Descarcă cartonașele MP3

Întrebare		Răspuns
ortocentrum trójkąta începe să înveți		punkt w którym przecinają się jego wysokości lub ich przedłużenia
ortocentrum trójkąta leży începe să înveți		wewnątrz trójkąta gdy jest ostrokątny, w wierzchołku kąta prostego gdy jest prostokątny, na zewnątrz trojkata gdy jest rozwartokątny
dwusieczna kąta începe să înveți		1. półprosta która dzieli kąt na dwa kąty przystające 2. zbiór punktów równo oddalonych od ramion tego kąta
środek okręgu WPISANEGO w trójkąt începe să înveți		punkt przecięcia się dwusiecznej kątów wewnętrznych trójkąta
środek okręgu OPISANEGO na trójkącie începe să înveți		punkt przecięcia się symetralnych boków tego trójkąta (punkt równo odległy od wszystkich wierzchołków)
symetralna odcinka începe să înveți		1. prosta prostopadła do odcinka i przechodząca przez jego środek 2. zbiór punktów na płaszczyźnie rowno odległych od obu końców odcinka
środek okręgu opisanego na trójkącie leży începe să înveți		wewnątrz dla ostrokątnego, na środku przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego, poza trójkątem dla rozwartokątnego
środkowa trójkąta începe să înveți		odcinek łączący wierzchołek trójkąta z środkiem przeciwległego boku
środek ciężkości trójkąta începe să înveți		inaczej barycentrum, punkt w którym przecinają się środkowe trójkąta
twierdzenie o środkowych w trójkącie începe să înveți		w każdym trójkącie środkowe przecinają się w jednym punkcie zwanym barycentrum lub środkiem ciężkości trójkąta, który dzieli je w stosunku 2:1 od wierzchołka
twierdzenie o odcinku łączącym środki boków trójkąta începe să înveți		w każdym trójkącie odcinek łączący środki boków tego trójkąta jest równoległy do trzeciego boku i o połowę od niego krótszy
twierdzenie o dwusiecznej kąta wewnętrznego trójkąta începe să înveți		(a/x=b/c-x)
twierdzenie o wysokości w trójkącie prostokątnym poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego începe să înveți		długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego trójkąta prostokątnego to średnia geometryczna długości odcinków na jakie ta wysokość dzieli przeciwprostokątną
poprowadzenie wysokości w trójkącie prostokątnym z wierzchołka kąta prostego powoduje începe să înveți		powstanie trzech trójkątów podobnych
siedem wzorów na pole trójkąta începe să înveți		1/2ah; 1/2acsinB; wzór herona pierwiastek z p(p-a)(p-b)(p-c) gdzie p=1/2a+b+c; okrąg wpisany pr; okrąg opisany abc/4R; okrąg opisany 2R^2sinAsinBsinC; 1/2\|d(AC, AB)\|
równanie kanoniczne okręgu începe să înveți		(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
równanie ogólne okręgu începe să înveți		x^2 + y^2 - 2ax - 2by + c = 0 ....... jeżeli a^2 + b^2 - c > 0 okrąg o promieniu pierwiastek z a^2 + b^2 - c, jeżeli =0 to punkt (a,b), jeżeli <0 to zbiór pusty
odległość punktu od prostej (definicja) începe să înveți		0 jeżeli punkt leży na prostej, długość odcinka który łączy ten punkt z prostą pod kątem prostym jeżeli nie leży na prostej
wzór na odległość punktu od prostej începe să înveți		d = (\|Ax + By + C\|) / pierwiastek z (A^2 + B^2)
twierdzenie o odcinkach stycznych începe să înveți		ich odległość od środka okręgu jest równa
w każdy wielokąt foremny începe să înveți		można wpisać okrąg (w każdym dwusieczne przecinają się w jednym punkcie)
na każdym wielokącie foremnym începe să înveți		można opisać okrąg (w każdym wielokącie foremnym symetralne jego boków przecinają się w jednym punkcie)
wzór na pole wycinka koła începe să înveți		360° - πr²; A - Pw
wzór na długość łuku wycinka koła începe să înveți		360° - 2πr; A - Łw
twierdzenie WKW na to aby na czworokącie można było OPISAĆ okrąg începe să înveți		okrąg można opisać wtedy i tylko wtedy gdy sumy przeciwległych kątów są równe i wynoszą 180
twierdzenie WKW na to aby w czworokąt WPISAĆ okrąg începe să înveți		gdy sumy przeciwległych boków są równe
twierdzenie Ptolemeusza începe să înveți		na czworokącie wypukłym można opisać okrąg wtedy i tylko wtedy gdy iloczyn długości przekątnych jest równy sumie iloczynów przeciwległych boków tego czworokąta
wzór na długość odcinka începe să înveți		pierwiastek z ((x1-x2)² + (y1-y2)²)
środek odcinka wzór începe să înveți		S (x1+x2/2 , y1+y2/2)
wzór na środek ciężkości începe să înveți		współrzędne są średnią arytmetyczną współrzędnych wierzchołków trójkąta (x1+x2+x3/3 ,)
kąt wpisany începe să înveți		to kąt którego wierzchołek znajduje się na okręgu koła a jego ramiona zawierają cięciwy koła. to kąt WYPUKŁY
kąt środkowy începe să înveți		kąt którego wierzchołek jest środkiem koła a ramiona zawierają jego promienie
twierdzenie o kątach opartych na tym samym łuku începe să înveți		są równe
twierdzenie o kącie środkowym i wpisanym opartych na tym samym łuku începe să înveți		kąt środkowo oparty na tym samym łuku co kąt wpisany jest od niego dwa razy większy
twierdzenie o kącie wpisanym opartym na średnicy începe să înveți		każdy kąt wpisany oparty na średnicy ma miarę 90 stopni
wzór na ilość przekątnych w wielokącie foremnym începe să înveți		n(n-3)/2
wzór na sumę kątów w wielokącie foremnym începe să înveți		(n-2)*180°
twierdzenie sinusów (snelliusa) începe să înveți		stosunek długości boku trójkąta do sinusa kąta naprzeciwko tego boku jest stały i równy długości średnicy okręgu opisanego na nim razy dwa (a/sina= b/sinb= 2R)
twierdzenie cosinusów (carnota) începe să înveți		a²=b²+c²-2bccosA
równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty începe să înveți		jeśli odcięte punktów są różne to y = (y2-y1)/(x2-x1) * (x-x1) + y1
wzór na odległość dwóch prostych równoległych începe să înveți		d = \|C1-C2\| / pierwiastek z (A²+B²)
wzór na pole trapezu równoramiennego începe să înveți		(pierwiastek z P1 + pierwiastek z P2)^2

teoria planimetria

Trebuie să te autentifici pentru a posta un comentariu.

Mai mult